بکارگیری روشهای عددی بدون شبکه در مدلسازی امواج غیرخطی سطح آب ناشی از باد

فصل اول: مقدمه

۱-۱- کلیات

۱-۲- معرفی تحقیق حاضر

فصل دوم: مروری بر پژوهش های پیشین

۲-۱- مقدمه

۲-۲- پیشینه ی تحقیقات انجام شده بر روی موج

۲-۲-۱- مدل های اوّلیه ی امواج غیرخطی

۲-۲-۲- مدل های جدید امواج غیرخطی

۲-۲-۳- روش های عددی بدون شبکه در مدلسازی امواج غیرخطی

۲-۳- پیشینه ی تحقیقات انجام شده بر روی روش عددی مورد استفاده

۲-۳-۱- روش عددی دیفرانسل کوادرچر (DQ)

۲-۳-۲- توابع پایه ی شعاعی (RBF)

۲-۳-۲-۱- انواع توابع پایه ی شعاعی

۲-۳-۲-۲- کاربرد توابع پایه ی شعاعی در درونیابی

۲-۳-۲-۳- کاربرد توابع پایه ی شعاعی در حل معادلات دیفرانسیل

۲-۳-۲-۴- روش عددی RBF-DQ

۲-۳-۲-۵- تابع شعاعی MQ

۲-۳-۳- عوامل موثر بر دقت و خطای مدل

۲-۳-۳-۱- چگالی گره ها

۲-۳-۳-۲- پارامتر شکل

۲-۳-۳-۲-۱- تاثیر پارامتر شکل بر خطا

۲-۳-۳-۲-۲- پارامتر شکل بهینه

۲-۳-۳-۳- پدیده ی رانچ

۲-۳-۳-۴- دقت محاسبات، خطای گرد کردن و عدد وضعیت

۲-۴- جمع بندی و نتیجه گیری

فصل سوم: تئوری تحقیق

۳-۱- مقدمه

۳-۲- تئوری های موج

۳-۲-۱- تئوری موج خطی

۳-۲-۲- تئوری موج غیرخطی

۳-۲-۲-۱- دسته بندی تئوریهای اولیهی امواج غیرخطی

۳-۲-۲-۱-۱- تئوری استوکس

۳-۲-۲-۱-۲- تئوری Cnoidal

۳-۲-۲-۱-۳- تئوری Boussinesq

۳-۲-۲- شبیه سازی عددی انتشار موج غیرخطی

۳-۲-۲-۱- هندسه ی مسئله و تعریف مخزن عددی

۳-۲-۲-۲- معادله ی حاکمه و شرایط مرزی

۳-۲-۲-۲-۱- تئوری موج ساز

۳-۲-۲-۲-۲- تابع صعودی

۳-۲-۲-۳- روش مرکب اویلری و لاگرانژی (MEL)

۳-۲-۲-۴- ناحیه ی استهلاک یا ساحل مصنوعی

۳-۲-۲-۵- بکارگیری روش RBF-DQ برای تخمین مشتقات مکانی

۳-۲-۲-۵-۱- انتخاب تابع پایه

۳-۲-۲-۵-۲- تخمین مشتق های مکانی با روش RBF-DQ

۳-۲-۲-۵-۳- روش RBF-DQ محلی

۳-۲-۲-۵-۴- چگونگی اعمال شرایط مرزی

۳-۲-۲-۵-۶- انتخاب پارامتر شکل مناسب

۳-۲-۲-۶- انتگرال گیری بر روی زمان

۳-۲-۲-۷- تابع یکنواختکننده

فصل چهارم: نتایج و بحث روی آزمایش های عددی

۴-۱- مقدمه

۴-۲- مثال های عددی

۴-۲-۱- مثال عددی اول: معادله ی برگرز

۴-۲-۱-۱- بررسی عوامل موثر بر افزایش دقت روش

۴-۲-۱-۱-۱- بررسی تاثیر فاصله ی گرهها بر مدل

۴-۲-۱-۱-۲- بررسی تاثیر پارامتر شکل بر مدل

۴-۲-۱-۱-۳- بررسی تاثیر پارامتر شکل و فاصله ی گره ها بصورت همزمان

۴-۲-۱-۱-۴- دقت محاسبات

۴-۲-۱-۱-۵- پدیدهی رانچ

۴-۲-۱-۲- مقایسه ی روش های RBF-DQ و DQ

۴-۲-۱-۳- حل مسئله با استفاده از مقدار پارامتر شکل بهینه

۴-۲-۲- مثال عددی دوم: معادله ی هلمهلتز

۴-۲-۲-۱- بررسی عوامل موثر بر افزایش دقت روش

۴-۲-۲-۱-۱- بررسی تاثیر پارامتر شکل و تعداد گره ها بصورت همزمان

۴-۲-۲-۱-۲- پدیدهی رانچ

۴-۲-۲-۲- حل مسئله با استفاده از مقدار پارامتر شکل بهینه

۴-۳- شبیه سازی انتشار موج در مخزن عددی

۴-۳-۱- انتشار موج خطی

۴-۳-۱-۱- بررسی تاثیر همزمان تعداد گره ها و پارامتر شکل

۴-۳-۱-۱-۱- تاثیر پارامتر شکل و تعداد گره ها در راستای افقی

۴-۳-۱-۱-۲- تاثیر پارامتر شکل و تعداد گرهها در راستای عمق

۴-۳-۱-۱-۳- بررسی تاثیر همزمان تعداد گره ها در دامنه ی تاثیر

و پارامتر شکل

۴-۳-۱-۲- حل مسئله با استفاده از پارامتر شکل مناسب و مقایسه ی

نتایج با نتایج روش تحلیلی

۴-۳-۱-۳- تاثیر طول ناحیهی استهلاک

۴-۳-۱-۴- مقایسه ی نتایج با نتایج  روش عددی RBF

۴-۳-۲- شبیه سازی انتشار موج غیرخطی در مخزن عددی

۴-۳-۲-۱- بررسی تاثیر همزمان تعداد گرهها و پارامتر شکل

۴-۳-۲-۱-۱- تاثیر پارامتر شکل و تعداد گرهها در راستای افقی

۴-۳-۲-۱-۲- تاثیر پارامتر شکل و تعداد گره ها در راستای عمق

۴-۳-۲-۱-۳- بررسی تاثیر همزمان تعداد گره ها در دامنه ی

تاثیر و پارامتر شکل

۴-۳-۲-۲- حل مسئله با استفاده از پارامتر شکل مناسب و مقایسه ی

نتایج با نتایج روش تحلیلی

۴-۳-۲-۳- مقایسه ی نتایج با نتایج روش عددی RBF

۴-۴- انتشار موج ایجاد شده توسط موج ساز در مخزن آزمایشگاهی

۴-۴-۱- بررسی عوامل موثر بر غیرخطی شدن موج

فصل پنجم: نتیجه گیری و پیشنهادات

۵-۱- مقدمه

۵-۲- جمع بندی و نتیجه گیری

۵-۳- پیشنهادات