تحلیل بیزی سلسله مراتبی مدل های شفایافتگی با شکنندگی همبسته

عوامل خطر ناشناخته و یا غیر قابل اندازه­ گیری در تحلیل بقا، باعث کم­برآوردی برآوردهای رگرسیون در مدل­های خطر می­گردند. برای رفع این مسئله یک متغیر تصادفی به نام اثر شکنندگی به عنوان نماینده عوامل خطر ناشناخته، به صورت ضربی در مدل خطر وارد می­کنند و مدل­های خطر اصلاح شده را مدل­های شکنندگی می­نامند. همچنین گاهی در تحلیل  داده ­های بقا افراد با بقا طولانی مدت حضور دارند که در این­گونه از داده ­ها بعضی از افراد جامعه با گذشت زمان هرگز پیشامد مورد نظر را تجربه نمی­کنند. به عنوان مثال همه افراد عضو پیوندی را دفع نمی­کنند. لذا مدل­های شفایافته به منظور تحلیل داده­ای بقا با چنین ویژگی­هایی ارائه گردید. در تحلیل بقا مدل­های شفایافتگی در دو دسته کلی ۱- مدل­های شفایافتگی آمیخته ۲- مدل­های شفایافتگی ناآمیخته ارائه شده ­اند. در پایان­نامه حاضرهدف ما ارائه مدلی می­باشد که در آن علاوه بر نسبت شفایافتگی، عوامل خطر ناشناخته را نیز در نظر می­گیرد. در این پایان نامه مدل شکنندگی کاکس، مدل شکنندگی همبسته شفایافته و مدل شکنندگی همبسته شفایافته با زمان پیشرفت را ارائه خواهیم کرد. لازم به ذکر است که در این سه مدل توزیع شکنندگی مشترک گاما را استفاده خواهیم کرد. در ادامه برای هر سه مدل ارائه شده رهیافت بیزی را به کار بسته و با در نظر گرفتن پیشین­های مناسب، در صورت امکان توزیع­های شرطی کامل هر یک از پارامترها را بدست خواهیم آورد. از آنجایی که توزیع­های شرطی کامل اکثر پارامترهای مدل دارای فرم پیچیده ­ای می­باشد، برای برآورد پارامترهای مدل از روش­های مونت کارلوی زنجیر مارکوفی استفاده می­کنیم. در نهایت با استفاده از یک مثال شبیه سازی اعتبار برآوردهای بدست آمده و همچنین رهیافت بیزی به کارگرفته شده برای هر سه مدل را مورد ارزیابی قرار داده و نتایج حاصل با استفاده از معیار  در هر سه مدل مورد مقایسه قرار می­گیرد.

نوع فایل :word

تعداد صفحات :۱۳۶

*———————————–*

فصل اول: نگاهی گذرا به مدل­های بقا

۱-۱- مقدمه

۱-۲- پیشینه پژوهش

۱-۳- هدف پژوهش

۱-۴- تعریف مفهوم‌ها و واژه‌های اساسی

۱-۴-۱- داده‌های سانسور شده

۱-۴-۲- توابع زمان بقا

۱-۴-۳- توزیع‌های بقا

۱-۴-۴- مدل‌سازی زمان‌های بقا

۱-۴-۵- مدل خطرات متناسب کاکس

۱-۴-۶- مدل‌های پارامتری

۱-۴-۷- مقایسه بین مدل کاکس و مدل‌های پارامتری

۱-۵- بیان مساله

۱-۶- چشم اندازه فصل‌های آینده

۲- فصل دوم۱۷  مقدمه­ای بر مدل‌های شکنندگی و شفایافتگی

۲-۱- مقدمه

۲-۲- تعریف مدل­های شکنندگی

۲-۳- مدل شکنندگی کاکس برای داده‌های بقای یک متغیره

۲-۳-۱- مدل شکنندگی گاما

۲-۳-۲- مدل شکنندگی لگ-نرمال

۲-۳-۳- مدل شکنندگی توزیع واریانس توانی

۲-۴- مدل‌های شکنندگی برای داده‌های بقای چندمتغیره

۲-۵- برآورد پارامترهای مدل شکنندگی مشترک کاکس با استفاده از الگوریتم

۲-۶- مدل‌های شکنندگی همبسته

۲-۷- مدل‌های شفایافته

۲-۷-۱- آزمون وجود افراد مصون

۲-۷-۲- آزمون کافی بودن پیگیری

۸-۲- تحلیل بقا طولانی مدت با مدل شکنندگی

۲-۸-۱- مدل‌های شفایافته شکنندگی یک‌متغیره

۲-۸-۲- مدل‌های شفایافته شکنندگی دومتغیره

۳- فصل سوم: مقدمه‌ای بر رویکرد بیزی و روش‌های عددی مونت کارلوی زنجیر مارکوفی

۳-۱- مقدمه

۳-۲- استنباط بیزی

۳-۳- روش‌های مونت کارلو

۳-۴- روش‌های مونت کارلوی زنجیر مارکوفی

۳-۴-۱- نمونه‌گیری گیبس

۳-۴-۲- الگوریتم متروپولیس

۳-۴-۳- نمونه­گیری رد و پذیرش

۳-۴-۴- روش باز نمونه­گیری از نقاط مهم

۳-۴-۵- نمونه­گیری ردی سازوار

۳-۵- روش­های تشخیص همگرایی

۳-۵-۱- آماره گلمن-روبین

۳-۵-۲- آماره گویک

۳-۶- مقایسه بیزی مدل‌ها

۳-۶-۱- معیار اطلاع بیزی

۳-۶-۲- عامل بیزی

۳-۶-۳- معیار میانگین پسین انحراف

۳-۶-۴- معیار اطلاع کیبش

۴- فصل چهارم: تحلیل بیزی مدل‌های شکنندگی همبسته کاکس و شفایافته

۴-۱- مقدمه

۴-۲- مدل شکنندگی همبسته کاکس

۴-۲-۱- توزیع شرطی کامل

۴-۲-۲- توزیع شرطی کامل

۴-۲-۳- توزیع شرطی کامل

۴-۲-۴- توزیع شرطی کامل

۴-۲-۵- توزیع شرطی کامل ضرایب رگرسیونی رگرسیون

۴-۲-۶- توزیع شرطی پارامترهای خطر مبنا

۴-۳- مدل­های شکنندگی شفایافته

۴-۳-۱- تابع درستنمایی مدل­های شکنندگی همبسته شفایافته (با و بدون زمان پیشرفت)

۴-۳-۲- توزیع شرطی کامل پارامترهای مدل شکنندگی همبسته شفایافته

۴-۳-۳- توزیع شرطی کامل پارامترهای مدل شکنندگی همبسته شفایافته با زمان پیشرفت

۴-۴- شبیه­سازی

۴-۴-۱- مدل شکنندگی همبسته کاکس

۴-۴-۲- مدل شکنندگی همبسته شفایافته

۴-۴-۳- مدل شکنندگی همبسته شفایافته با زمان پیشرفت

۵- فصل پنجم: بحث و نتیجه­گیری