برآوردیابی پارامترهای یک مدل خطی برای داده های سانسورشده

در مدل­های رگرسیونی، معمولا برای برآورد پارامترها از دو روش، حداقل مربعات خطا و یا روش ماکزییم درستنمایی ،MLE، استفاده می شود.  در این پایان نامه هدف،  برآورد پارامتر در مدل­های رگرسیونی است که شامل داده ­های سانسور شده تصادفی از راست و  همچنین، علاوه بر خطای مدل، متغیر مستقل در این مدل نیز همراه با خطا می­باشد. در این تحقیق، برای برآورد پارامتر از تعمیم این دو روش استفاده می­شود.Koul و همکارانش در سال ۱۹۸۰ مدل­های رگرسیونی با داده­های سانسور شده تصادفی از راست را ارائه کردند، وبرآوردگر پارامترها را نیز به­دست آوردند. تعمیم­ها و اصلاحات این روش نیز مورد مطالعه قرار گرفته است.و همچنین Liu و Xue در سال ۲۰۰۸ مدل­های رگرسیونی با خطا در متغیرهای پیش­ بینی کننده را ارائه دادند و برآوردگر پارامتر مجهول آن را در حالت مجانبی بدست آوردندو در این پایان نامه ابتدا مدل رگرسیونی با خطای اندازه ­گیری با وجود داده­ های سانسور شده را معرفی می­شود و سپس دو روش برای برآورد پارامترهای این مدل و ساخت نواحی اطمینان ارائه  و با بیان مثالی این دو روش را با هم مقایسه می­­گردد.

نوع فایل :word

تعداد صفحات :۱۲۶

*———————————–*

فصل اول:تعاریف و مقدمات اولیه

مدل خطی

انواع برآوردگرهای استوار

برآورد M

آنالیز بقا

برآوردگر کاپلان مایر

سانسور

مدل رگرسیون خطی با خطای اندازه­گیری

فصل دوم : داد ه ها­ی سانسور شده از راست و مدل های رگرسیونی

مقدمه و تاریخچه

برآوردگر Susarla _Van Ryzin_ Koul

مزایایی و معایب برآوردگر KSV

اصلاحات و تعمیم های برآوردگر KSV

تبدیل های دیگر

اصلاحات برآوردگر KSV

طبقه بندی

برآورد M

تحلیل باقیمانده

مثال

فصل سوم : برآورد مدل مدل های خطی خطا با داده های سانسور شده

مقدمه

مدل رگرسیون خطی با داده­های سانسور شده  با وجود خطا در متغیرهای مستقل

اصلاح روش حداقل مربعات

روش درستنمایی تجربی وساخت فاصله اطمینان

اثبات قضایا

فصل چهارم :مطالعات شبیه سازی

حالت یک بعدی

پیوست

برآوردگر کاپلان مایر با وجود داده­های سانسور شده

نسبت لگاریتم درستنمایی تجربی

معرفی نمادهای