تحلیل چند متغیره تابع چندکی و کاربردهای آن

آماره های ترتیبی و چندکها نقش بسیار اساسی در آمار ناپارامتری ایفا می کنند. چندک های تابع توزیع  ، در حالت تک متغیره با توجه به مفهوم آماره های ترتیبی روی خط اعداد حقیقی  تعریف می شوند. تعمیم مستقیم چندک ها به حالت چند متغیره به خاطر نبود ترتیب طبیعی داده ها در فضای با بعد بیش از یک امکان پذیر نمی باشد، از این رو تعاریف و مفاهیم جدیدی برای ایجاد ترتیب در فضاهای چند بعدی مورد نیاز است که از مهمترین آنها می توان به مفهوم تابع عمق اشاره کرد. در فصل اول این پایان نامه به بیان تعاریف و مفاهیم لازم برای معرفی چندک های چند متغیره می پردازیم ، در فصل دوم با استفاده از یک نوع تابع عمق خاص به نام تابع عمق نیم فضا چندک چند متغیره را معرفی می کنیم. فرگوسن در سال ۱۹۶۷ چندک یک متغیره را با نمایشی متفاوت از گذشته معرفی کرد و در سال ۱۹۹۲ ابدوس و تئودورس با دنبال کردن کار فرگوسن چندک های چند متغیره را تعریف کرده اند و در سال ۱۹۹۶ چادوری با نگاهی متفاوت از ابدوس و تئودورس تعمیمی دیگر از کار فرگوسن ارائه داد. این مطلب را در فصل سوم گردآوری کرده ایم. چندک های چند متغیره، با استفاده از تابع مشتق، در فصل چهارم بررسی خواهند شد. در فصل پنجم تابع چندکی را تعمیم داده، و از این طریق به تعمیمی دیگر از چندک چند متغیره دست خواهیم یافت. در فصل ششم آماره های مقیاس و مکان در فضای چند بعدی را بر اساس تابع چندکی، توابع عمق و چندک های  مورد بررسی قرار می دهیم و در آخر با ارائه شبیه سازی های مناسب چندک های چند متغیره را برای برخی از روش ها در فصل هفتم ارائه کرده ایم.

نوع فایل :word

تعداد صفحات :۱۰۵

*———————————–*

فصل اول: مقدمه

چندک مرتبه

تابع چندکی در حالت یک متغیره

تابع چندکی در حالت چند متغیره

فصل دوم: چندک ها بر اساس تابع عمق

مقدمه

تابع عمق

تابع عمق آماری

ناحیه ی درونی عمق

تابع عمق نیم فضا

ناحیه ی درونی عمق نیم فضا

ناحیه ی مرکزی

ام

ناحیه ی بیرونی

ام

سطوح چندکی بر اساس عمق

نتیجه گیری

فصل سوم: چندک های چند متغیره براساس مینیمم کردن نرم

مقدمه

روش ابدوس و تئودورس

بررسی تابع چندکی

توسط چندک های

روش چادوری

بررسی تابع چندکی

توسط چندک های

نتیجه گیری

فصل چهارم: چندک های چند متغیره داده ای بر اساس شیب

مقدمه

بکارگیری روش شیب در بدست آوردن چندک های چند متغیره

آماره ی آزمون علامت

آماره آزمون علامت برای حالت تک متغیره

آماره آزمون علامت برای حالت چند متغیره

آماره آزمون علامت فضا در حالت یک متغیره

میانه جهت داده شده به تابع چندکی بر اساس روش شیب

نتیجه گیری

فصل پنجم: چندک تعمیم یافته

معرفی

به عنوان چندک تعمیم یافته

حجم ناحیه های مرکزی به عنوان یک تابع چندکی

منحنی های  لورنز به عنوان توابع چندکی تعمیم یافته

چندک های سطوح تابع عمق

فصل ششم: آماره های مکان و مقیاس در

مقدمه

آماره مکانی L  در

آماده مکانی L  براساس توابع چندکی

آماره مکانی L براساس توابع عمق

آماره L مکانی براساس چندک های

آماره های مقیاس برای آنالیز چند متغیره

آماره های مقیاس ماتریس مقدار براساس میانه ی جهت داده شده به توابع چندکی

آماره های مقیاس ماتریس مقدار براساس توابع عمق

فصل هفتم: شبیه سازی

مقدمه

شبیه سازی روش تابع عمق

روش تابع عمق با استفاده از توزیع نرمال

روش تابع عمق با استفاده از توزیع نمایی

روش تابع عمق با استفاده از توزیع یکنواخت

شبیه سازی منحنی مقیاس

شبیه سازی منحنی مقیاس توزیع مستطیلی

شبیه سازی منحنی مقیاس توزیع نرمال دو متغیره